simulation-learning

从atlas入手学一下electro-thermal modeling，在网上找了找资料，发现在有gpt的辅助下，分析atlas官方提供的例子应该是最舒服的，毕竟它们的例子是可收敛的hhhh，阶段目标是学习热仿真的案例，然后复现sic JEFT 的热场分布（用silvaco的）
###首先学习一个GaN HEMT

构型

go atlas simflags="-80"
#改变内置的参数，使用电热耦合时必加

mesh width=100 ^diag.flip
#目的不明，疑似y轴翻转


region num=1 x.min=0.5 x.max=8.5 y.max=0.5267 mat=AlGaN x.comp=0.25 
region num=2 x.min=0.0 x.max=9.0 y.min=-5 y.max=0.5 mat=nitride insulator
region num=3 x.min=0.5 x.max=8.5 y.min=0.5267 y.max=1 mat=GaN  donors=1e15 substrate    
region num=4 x.min=0.0 x.max=9.0 y.min=1.0 y.max=2.0 mat=GaN 
region num=5 x.min=0.0 x.max=9.0 y.min=2.0 y.max=20.0 mat=sapphire insulator
region num=6 x.min=0.0 x.max=9.0 y.min=-20 y.max=-5 mat=AlN

elec num=1 name=source x.min=0 x.max=1 y.min=-5 y.max=1 
elec num=2 name=drain x.min=6 x.max=9 y.min=-5 y.max=1 
elec num=3 name=gate x.min=3 x.max=4 y.min=0.2 y.max=0.5
elec num=4 substrate
#注意这段代码，将substrate设置在GaN，蓝宝石设置为电绝缘，主要起导热作用
#为什么将接触是一个二维区域，因为文章中的器件是肖特基接触，肖特基接触的场的影响被限制在这个区域

models k.p print srh
model lat.temp 
mobility FMCT.N Gansat.N
#热学模型，K模型，GaN中的mobility行为

model polarization calc.strain polar.scale=0.75
model region=1 pch.elec
interface neutralize x.min=3 x.max=4 y.min=0.48 y.max=0.52
#极化，极化其实分为三步，第一步启用polarization，这一步计算出的极化电场和电荷，实际上是直接线性叠加在原来电场上的，准确性有限
- 使用pch指令，在AlGaN中启用，将极化现象加入泊松方程求解中增加精度
- 对于p-GaN而言，其下方的trap和surface states可以部分补偿2DEG的电场，从而一定程度屏蔽对Gate的电势，因此，在gate-AlGaN界面创建一个电中性区域有助于收敛

thermcontact num=1 y.min=-20 y.max=-20 ext.temp=300  alpha=5000 
#这个给出的就是热对流边界条件，不过5000稍微有点小了，我看的简化建模substrateboundary是404嘻嘻


solve previous
solve vdrain=0.01
solve vdrain=0.1
solve vdrain=1
solve vstep=1 name=drain vfinal=5

solve name=gate vfinal=-10 vstep=-0.5
log outf=ganfetex14_0.log
solve name=gate vfinal=1 vstep=0.25
log off
#电压step

#在atlas中使用全局变量的方法
set vstart = 0
set vstop = 15
set vinc = .5

solve init
solve vgate=-3
log outf=ganfetex14_1.log
solve name=drain vdrain=$vstart vfinal=$vstop vstep=$vinc
log off
#在atlas中使用全局变量的方法


log outf=ganfetex14_5.log master gains s.params inport=gate outport=drain

solve ac freq=10 fstep=10 mult.f nfstep=7
solve ac freq=1e9
solve ac freq=2e9 fstep=2e9 nfstep=3
solve ac freq=1e10 fstep=5e9 nfstep=8
log off
#交流下的增益等信息，稍后补充

solve name=gate vfinal=-10 vstep=-0.5
LOG outf=ganfetex14_13.log
solve Vgate=0 ramptime=1e-8 dt=5e-10 tstop=1e-8
solve dt=1e-9 tstop=1e-7
solve dt=1e-8 tstop=1e-6
solve dt=1e-7 tstop=1e-5
solve dt=1e-6 tstop=1e-4
#先到-10，然后猛地打开（到零）
#第一行规定了ramptime（也就是pulse）
#随后是指数级的采样点，由密到疏观察整个过程

插播复习一下欧姆接触和肖特基接触

• 不管是p还是n型材料的接触，载流子都是从金属流向半导体，载流子种类不同
• 金属没有禁带，同时含有丰富的自由电子，可以视为一个电子源
• 欧姆接触阻挡载流子流动的方向，同时要求能垒尽可能的窄，实现隧穿
• 肖特基接触要求从金属流出的时候不阻挡（那么反向就一定会阻挡）

然后是判断金属电子亲合能于半导体的相对大小，电子亲合能是费米能级到真空能级所需的能量，接触时假设真空能级是对齐的

• 当金属的费米能级低时（高功函数），接触时电子从半导体流向金属。从而在界面堆积形成正电荷
  在p型中，正电荷会阻挡载流子的移动（欧姆）
  在n型中，正电荷会吸引电子（肖特基）
• 当金属的费米能级高时（低功函数），接触时电子从金属流向半导体。从而在界面堆积形成负电荷
  在n型中，负电荷会阻挡载流子的移动（欧姆）
  在p型中，负电荷会吸引电子（肖特基）
  所以
  
  接下来总结常用金属的功函数
  
  GaN=4.1eV SiC=3.7eV
  注意，对于欧姆接触来说，功函数没有那么重要，只要参杂够高就能隧穿
  但对于p型GaN来说，doping困难，难以实现高参杂，所以欧姆接触比较困难。只能选择肖特基接触，肖特基需要功函数小的金属，使用Ar，Ti，Cr
  n型容易天然形成肖特基接触，doping给多点反向也就隧穿了
  
  补充：材料的温度相关的热导率
  
  示例：

material mat=Diamond TCON.POWER TC.NPOW=2 TC.CONST=1.4  #使用TCON.POWER模式，设置TC.NPOW，TC.CONST参数

支持对材料或区域进行修改

ok，接下来看一个SiC的仿真例子，这是一个有关SiC T-mos 的mobility仿真

首先使用了图形化编辑器go devedit，回头看看deckbuild里面能用吗
material material=4H-SiC permitti=9.66 eg300=2.99 \
			edb=0.1 gcb=2 eab=0.2 gvb=4 \
			nsrhn=3e17 nsrhp=3e17 taun0=5e-10 taup0=1e-10 \
			tc.a=100
首先定义了和能带相关参数
mobility material=4H-SiC	vsatn=2e7 vsatp=2e7 betan=2 betap=2 \
			mu1n.caug=10  mu2n.caug=410 ncritn.caug=13e17  \
			deltan.caug=0.6 gamman.caug=0.0 \
			alphan.caug=-3 betan.caug=-3 \
			mu1p.caug=20   mu2p.caug=95  ncritp.caug=1e19 \
			deltap.caug=0.5  gammap.caug=0.0 \
			alphap.caug=-3 betap.caug=-3
然后是和mobility相关的参数

$$
\mu(N) = \mu_1 + \frac{\mu_2 - \mu_1}{1 + \left( \frac{N}{N_{\text{crit}}} \right)^{\delta}}
$$
以上值都是atlas内置的默认参数，需要细调时可用

mobility material=4H-SiC	vsatn=2e7 vsatp=2e7 betan=2 betap=2 \
			mu1n.caug=10  mu2n.caug=410 ncritn.caug=13e17  \
			deltan.caug=0.6 gamman.caug=0.0 \
			alphan.caug=-3 betan.caug=-3 \
			mu1p.caug=20   mu2p.caug=95  ncritp.caug=1e19 \
			deltap.caug=0.5  gammap.caug=0.0 \
			alphap.caug=-3 betap.caug=-3
#
# Now define mobility in plane <1000>
#
mobility material=4H-SiC	n.angle=90.0 p.angle=90.0 vsatn=2e7 vsatp=2e7 \
			betan=2 betap=2 mu1n.caug=5  mu2n.caug=80 ncritn.caug=13e17  \
			deltan.caug=0.6 gamman.caug=0.0 \
			alphan.caug=-3 betan.caug=-3 \
			mu1p.caug=2.5   mu2p.caug=20  ncritp.caug=1e19 \
			deltap.caug=0.5  gammap.caug=0.0 \
			alphap.caug=-3 betap.caug=-3

通过改变n.angle=90.0 p.angle=90.0来实现各向异性的仿真

输出的电场分布图

HyFET同时包含了横向和纵向的电流通路，各向异性的mobility模拟很重要！

多读点仿真example应该是很有益的，这个例子主要探讨了SiC SBD的反向击穿

变量为是否有junction，lattice temperature是均匀的，奇怪

material material=4H-SiC affinity=3.13 \
         TCON.POWER TC.CONST=3.70 TC.NPOW=1.25 \
         HC.STD HC.A=1.79 HC.B=0.00097 HC.C=0.0 HC.D=0.0 \
         taun0=5.0e-10 taup0=1.0e-10 ARichN=146 \
         me.tunnel=0.3 mh.tunnel=0.3 d.tunnel=1.0e-6

TCON系列前面提到过，
HC指heat capacity,雪崩击穿时，电子带来的大量热量会提升晶格温度，晶格温度又会影响其他参数

ARichN 是理查森常数，肖特基结发射电流的常数，掌管反偏电流

me.tunnel和mh.tunnel控制了抛物线势垒下隧穿的有效质量，default为1，文中提到，对SiC，这种隧穿比较重要

contact name=anode workfunction=4.7 surf.rec barrier  \
	me.tunnel=0.3 mh.tunnel=0.3
surf.rec barrier指肖特基结的表面复合，不默认开启

models Temp=300 BGN Analytic SRH fldmob Auger UST  print \
       BBT.STD  bb.a=8e7 bb.b=9e6 bb.gamma=2.6 \
       incomplete inc.ion
fldmob，电场-迁移率依赖
bb系列是band to band transition的参数

impact aniso e.side be0001=2.18e7 bh0001=2.03e7 ae0001=3.82e8 ah0001=3.10e8

impact aniso e.side be0001=2.18e7  bh0001=2.03e7 ae0001=3.82e8 ah0001=3.10e8 
简化的impact ionization模型，参数没找到

下一个

go atlas simflags="-160"

doping p.type gaussian concentration=3.0e19  charac=0.2  peak=0.25 \
       x.min=7.99 x.max=9.51
高斯参杂
intdefects tfile=sicex07.dat numa=24 numd=24 continuous \
           ega=0.805 egd=0.805 nga=2e11 ngd=2e11 wga=1 wgd=1 \
           nta=1e14 ntd=1e14 wta=0.1 wtd=0.1
关于defects的设置，来补课一下TAT

Density of States Model
首先是和trap有关的态密度方程

导带和价带的带尾态遵循指数分布，whiletrap的density遵循高斯分布

这里的defect density和能级都是可以设置的

recombination和之前的SRH是一样的形式
然而复合后浓度恢复是有时间的，不能以稳态的占据率计算，在deffects 指令中添加FAST 可以忽略这一项

散射界面的field-enhance

这个算法实际上对应之前整理TAT中的local形式，直观上比较难理解，这段后面包含PF barrier lowering，就不赘述了

补课完毕，

Demo中使用的continuous语句的原文如下：
14.2.7: Continuous Defects
If CONTINUOUS is specified in the DEFECTS statement, then the integral equations for the charge and
recombination are evaluated using a numerical integral scheme [83]. In this case, the NUMA and NUMD
(DEFECTS statement) parameters correspond to the number of acceptor and donor energy level
intervals used in the integral.

![](images/atlas/2025-06-23-15-29-36.png)

这个地方好像重复声明了，经过画图检验，continuous中文件包含的gE就是下面两行参数的计算结果；下两行参数也复合atlas manual里的格式

![](images/atlas/2025-06-23-15-31-24.png)

method climit=1e-20 itlimit=50
ir.tol=1e-35 ix.tol=1e-35
pr.tol=1e-43 px.tol=1e-22
cr.tol=1e-35 cx.tol=1e-22
设置的一系列收敛容忍度，以后再来搞懂吧

</bar></bar>
接下来看两篇LED的

mesh infile=ledex03.str scale.x=100
用scale可以快速调试

![](images/atlas/2025-06-23-15-52-54.png)
![](images/atlas/2025-06-23-15-53-13.png)
仿真主要研究横向电流

region num=2 modify material=InGaN qwell led well.ny=40
Atlas中是需要指定Qwell的，对QW计算的workflow如下

![](images/atlas/2025-06-23-16-25-07.png)
比较关键的是解一维sch方程，求解时需要确定一个NY，对于每个segmentation 求解一维sch方程，解出来后值映射到mesh上。kp方程是假设晶体为一维周期性势场的情况下解出电子，空穴有效质量/禁带宽度的方法
得到有效质量后就可以根据polarization求解drift-diffuse方程惹

 WELL.CNBS and WELL.VNBS是求解sch方程的最大能带数
![](images/atlas/2025-06-23-17-37-53.png)
求解流程为：
- 泊松方程给出电荷分布，根据势阱宽度得到特征值E，带入sch求得波函数
- 波函数的平方得到概率，费米狄拉克分布得到新的电荷密度
- 得到新的电荷分布后，根据泊松方程更新势场
- 交替求解直至收敛
接下来总结MQW需要定义的参数
- YMIN和YMAX,大于MQW区域 （NWELL）
- NBS限制最大能带数
- 设置其他参数

接下来学学probe

probe name=”Radiative” radiative integrate x.min=0 x.max=350 y.min=0.6 y.max=0.603
integrate 积分，积分区域

再看看另一个
![](images/atlas/2025-06-23-20-44-30.png)

material material=GaN taun0=1e-9 taup0=1e-9 copt=1.1e-8
augn=1.0e-34 augp=1.0e-34
material material=AlGaN taun0=1e-9 taup0=1e-9 copt=1.1e-8
augn=1.0e-34 augp=1.0e-34
material material=InGaN taun0=1e-9 taup0=1e-9 copt=1.1e-8
augn=1.0e-34 augp=1.0e-34
数量级上和之前很不一样，回头试着调一下

material well.gamma0=30e-3
洛伦兹增益
material edb=0.080 eab=0.101
施主能级和受主能级，这个值描述的是距离C/V的能量距离，在不同材料中会不一样才对，我记得GaN和AlGaN 中的P参杂大于这个值，计算将用于TAT和incomplete ionization
mobility mun0=100 mup0=10

下一个MWQ的蓝光LED

region num=3 material=InGaN y.min=0.604 y.max=0.611 x.comp=0.20 name=well
calc.strain polarization polar.scale=1.0
#给QW name=well

material well.taup=1e-12 well.taun=1e-12#单独设置发射时间

models name=well qwell led
models well.capt well.inplane
#书上没找到
models name=well spontaneous
#自发复合
models well.selfcon well.npred=7 well.cnbs=7 well.vnbs=7
#量子化态密度，控制计算的复杂度
#selfcon感觉是默认参数，之前学的交替求解过程
```